Lógica Simbólica
La palabra lógica viene del griego y significa: razón, tratado o ciencia.
La lógica como cualquier ciencia y como la filosofía busca la verdad y es que la establece las reglas para hacer un razonamiento correcto. La misma, proporciona una herramienta para saber si un desarrollo es correcto.
Esta relacionada con la racionalidad y la estructura de los conceptos. estudia el pensamiento en si. Aristóteles al ser el primero en emplear el termino "lógica" para referirse al estudio de los argumentos dentro del lenguaje natural la definió como "El arte de la argumentación correcta y verdadera".
Existen otros tipos o clases de lógica, como:
Lógica binaria:
También conocida como lógica de dos valores o lógica booleana, es un conjunto de reglas para tratar con proposiciones que deben ser verdaderas o falsas. Sus aplicaciones principales se encuentran en la programación de computadoras y las matemáticas, aunque también existen juegos recreativos y acertijos basados en una lógica mas formal. La alternativa a la lógica binaria es la lógica "difusa", que permite declaraciones que no son verdaderas ni falsas o declaraciones con grados de veracidad.
Lógica formal e informal:
La lógica formal es la lógica de la demostración, la lógica informal es de la argumentación. Cuando la demostración es correcta o incorrecta, valorada en el primer caso y sin el valor en el segundo, los argumentos son mas o menos fuertes, mas o menos pertinentes, mas o menos convincentes.
Ejemplos:
La lógica proposicional, también llamada "lógica de enunciados" o "lógica de conectivas Inter-proposiciones", es la parte de la lógica que estudia el modo de construcción de enunciados a partir de otros enunciados. No le interesara, el modo en que se construyen enunciados a partir de elementos que no sean ellos mismos enunciados.
Proposiciones o enunciados
En el desarrollo de cualquier teoría matemática se hacen afirmaciones en forma de frases y que tienen un sentido pleno. Tales afirmaciones, verbales o escritas, las denominaremos proposiciones o enunciados.
Pero para comprender mejor en que consisten las proposiciones o enunciados, debemos estudiar previamente la lógica desde la perspectiva del lenguaje, antes de proceder con la matemática. Para ello hemos de evocar ciertas aseveraciones que hace Irving M. Copi.
Ejemplo:
Alberto ama a Lorena.
Lorena es amada por Alberto.
Las dos oraciones tienen exactamente el mismo significado. Se acostumbra usar la palabra "proposición" para designar el significado de una oración declarativa.
Proposiciones simples:
Expresan una sola idea en su forma mas simple. Son aquellas proposiciones que no contienen dentro de si mas proposiciones que si misma.
Ejemplo:
*La lógica proposicional es interesante.
* Messi es un buen jugador.
* X>50
* y= x+1
Lógica clásica (aristotélica)
La que es conocida como lógica clásica (o tradicional) fue enunciada primeramente por Aristóteles, quien elaboro leyes para un correcto razonamiento silogístico. Un silogismo es una proposición hecha de una de estas cuatro afirmaciones posibles:
"Todo A es B" (universal afirmativo= A) "Nada de A es B" (universal negativo= E)
"Algo de A es B" (particular afirmativo= I) "Algo de A no es B" (particular negativo= O)
Las letras (A y B) sustituyen a palabras comunes como "perro", "animal de cuatro patas" o "cosa viviente", llamadas "términos" del silogismo. Un silogismo bien formulado consta de dos premisas y una conclusión, debiendo tener cada premisa un termino en común con la conclusión y un segundo termino relacionado con la otra premisa.
En lógica, Aristóteles desarrollo reglas para establecer un razonamiento encadenado que, si se respetaban, no producirían nunca falsas conclusiones si la reflexión partía de premisas verdaderas (reglas de validez).
Ejemplo:
"Todos los humanos son mortales" y " Todos los griegos son humanos", se llega a la conclusión valida de que "Todos los griegos son mortales". La ciencia es el resultado de construir sistemas de razonamientos mas complejos.
Lógica Proposicional
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